11 فروردین 1393

اعداد گنگ روی محور

مولف: خانم پریسا شیرازی   /  دسته: دسته بندی نشده   /  رتبه دهید:
4/8

اعداد گنگ روی محور

در این قسمت می خواهیم در مورد نمایش اعداد گنگ بر روی محور اعداد صحبت کنیم ، ما می دانیم که اعدادی مانند رادیکال ۲ و یا ریشه عدد ۳ ، اعداد گنگی هستند . نمونه زیر اعداد گنگ را نمایش می دهد

17_1

قبل از ورود به بحث اصلی باید ، نظریه فیثاغورس را توضیح دهیم ، چرا که بدون فهم این نظریه ، امکان رسم اعداد گنگ وجود ندارد .

قضیه فیثاغورت

در هر مثلث قائم الزاویه ، مربع وتر (وتر همان ضلع روبروی زاویه قائمه است ) برابر است با مجموع مربعات دو ضلع دیگر.

17_2

اکنون به دو مثلث زیر توجه کنید که چگونه را بطه فیثاغورث در مورد اضلاع دو مثلث صادق است .

17_3

حالا که ما رابطه فیثاغورث را فهمیدیم اکنون می توانیم بر روی محور اعداد ، یک عدد گنگ را ترسیم کنیم

17_4

سوم :از مرکز صفر کمانی رسم می کنیم که از نقطه A  بگذرد ، این کمان مرکز آن نقطه صفر و راس آن نقطه A  خواهد بود . این کمان را امتداد می دهیم ، هر جا که محور اعداد را قطع کند آن نقطه برابر عدد مورد نظر ما است . مطابق شکل زیر :

17_5

17_6

یعنی ما اینجا مثلثی داریم که یکی از اضلاع قایمه آن برابر رادیکال است و در حقیقت گنگ است . پس  برای رسم آن بر روی محور اعداد بصورت زیر عمل می کنیم .

ابتدا از نقطه ۱ به اندازه یک واحد بالا می رویم ، یعنی خطی به طول یک رسم می کنیم ، سپس از انتهای خط یک نقطه A  کمانی به طول ۲ و با مرکز نقطه A  رسم می کنیم تا هر جا که محور اعداد را قطع کند ، عدد مورد نظر ما بدست می آید .

17_7

تعداد مشاهده (1559)       نظرات (0)

نظرات کاربران درباره مطلب "اعداد گنگ روی محور"


نظرتان را بیان کنید

نام:
پست الکترونیکی:
نظر:
کد بالا را در محل مربوطه وارد نمایید
   

 
   
 
نقشه سایت